Đại số Ví dụ

$y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$x^{2} + 11 x + 18 = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Phân tích $x^{2} + 11 x + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $11$ .

$2, 9$

Bước 1.2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x + 2) (x + 9) = 0$

Bước 1.2.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

Bước 1.2.2.3

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.2.3.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.2.4

Đặt $x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Đặt $x + 9$ bằng với $0$ .

$x + 9 = 0$

Bước 1.2.2.4.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 9$

Bước 1.2.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 2) (x + 9) = 0$ đúng.

$x = - 2, - 9$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn $\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $11$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.3.1.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.3.1.4

Cộng $0$ và $18$ .

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{18}{0 + 1}$

Bước 2.2.3.2.2

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{18}{1}$

Bước 2.2.3.3

Chia $18$ cho $1$ .

$y = 18$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 18)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 18)$

Bước 4