Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

Bước 1

To remove the radical on the left side of the inequality, raise both sides of the inequality to the power of $4$ .

${\sqrt[4]{x + 2}}^{4} > 2^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x + 2}$ ở dạng ${(x + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} > 2^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x + 2 > 2^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$x + 2 > 16$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x > 16 - 2$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $16$ .

$x > 14$

Bước 4

Tìm tập xác định của $\sqrt[4]{x + 2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt[4]{x + 2}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x + 2 \geq 0$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 2$

Bước 4.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$[- 2, \infty)$

Bước 5

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 14$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 14$

Ký hiệu khoảng:

$(14, \infty)$

Bước 7