Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Bước 3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

Bước 5

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt[4]{x^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

Bước 8

Nhân $4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{| x |}$ ở dạng ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Bước 8.2.2

Viết lại ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Bước 8.2.3

Viết lại ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

Bước 8.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Bước 8.2.5

Viết lại $x^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Bước 8.2.6

Viết lại $x^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Bước 8.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$