Đại số Ví dụ

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 1

Viết lại $20 k$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Bước 4

Viết lại $8 k^{3}$ ở dạng ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

Bước 4.3

Đưa $k^{2}$ ra ngoài.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

Bước 4.4

Di chuyển $2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

Bước 4.5

Viết lại $2^{2} k^{2}$ ở dạng ${(2 k)}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

Bước 6

Nhân $2$ với $5$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

Bước 7

Nhân $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $10$ với $- 4$ .

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

Bước 7.3

Nhân $2$ với $5$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

Bước 7.4

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

Bước 7.5

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

Bước 7.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

Bước 7.7

Cộng $1$ và $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

Bước 8

Sắp xếp lại $10$ và $k^{2}$ .

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

Bước 10

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $k$ .

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

Bước 10.2

Nhân $k$ với $k$ .

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$