Đại số Ví dụ

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 p^{7}$ ở dạng ${(2 p^{3})}^{2} p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

Bước 1.1.2

Đưa $p^{6}$ ra ngoài.

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $p^{6}$ ở dạng ${(p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} {(p^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 p$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $p$ và $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $p$ ra ngoài $3 p$ .

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $p$ ra ngoài $p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{p}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{p}}^{2}$ ở dạng $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

Bước 5

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $p^{2}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

Bước 5.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$