Đại số Ví dụ

$x^{5} + x^{3} - x^{2} - 1$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(x^{5} + x^{3}) - x^{2} - 1$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x^{3} (x^{2} + 1) - (x^{2} + 1)$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x^{2} + 1$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1)$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $x$ với $1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Bước 5.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x^{2} + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)$