Đại số Ví dụ

$V = 5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$V = 5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Bước 2

Rút gọn $5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $a$ .

$V = 5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Bước 2.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$V = 5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$V = 10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = 10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$V = 10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Bước 2.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = 10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Bước 2.4.1.3

Cộng $3$ và $2$ .

$V = 10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Bước 2.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

Bước 2.4.3

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Di chuyển $a$ .

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

Bước 2.4.3.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

Bước 2.4.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

Bước 2.4.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $a^{2}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

Bước 2.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $10$ với $- 3$ .

$V = 10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$