Đại số Ví dụ

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Bước 2

Nhân $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{\frac{8}{3}}$ và $\frac{3}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Bước 3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $8 x y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

Bước 4.2

Di chuyển $x$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

Bước 4.3

Viết lại $2^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Bước 7

Nhân $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Bước 8.2

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

Bước 9

Kết hợp $\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ và $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

Bước 10

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

Bước 12.2

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

Bước 13.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{y}$