Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{x^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{x} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 3

Nhân $\sqrt{x} \sqrt[5]{x^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{10}}$ .

$x^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 3.1.3

Viết lại $x^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{x^{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.5

Viết lại $x^{\frac{3}{5}}$ ở dạng $x^{\frac{6}{10}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{6}{10}}$

Bước 3.1.6

Viết lại $x^{\frac{6}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{x^{6}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[10]{x^{6}}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[10]{x^{5} x^{6}}$

Bước 3.3

Nhân $x^{5}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[10]{x^{5 + 6}}$

Bước 3.3.2

Cộng $5$ và $6$ .

$\sqrt[10]{x^{11}}$

Bước 4

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt[10]{x^{10} x}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[10]{x}$