Đại số Ví dụ

$\frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{3} - 8)}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

Bước 1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} + 2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 2}$