Đại số Ví dụ

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $27$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

Bước 1.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

Bước 1.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

Bước 1.7

Kết hợp $- 27$ và $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

Bước 3

Để viết $- \frac{27}{25}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $400$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{16}$ với $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Bước 4.2

Nhân $16$ với $25$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{27}{25}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Bước 4.4

Nhân $25$ với $16$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 27$ với $16$ .

$\frac{25 - 432}{400}$

Bước 6.2

Trừ $432$ khỏi $25$ .

$\frac{- 407}{400}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{407}{400}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{407}{400}$

Dạng thập phân:

$- 1.0175$

Dạng hỗn số:

$- 1 \frac{7}{400}$