Đại số Ví dụ

y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}

$y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong

\frac{10}{4 x + 12}

$\frac{10}{4 x + 12}$ bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

4 x + 12 = 0

$4 x + 12 = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

12

$12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

4 x = - 12

$4 x = - 12$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong

4 x = - 12

$4 x = - 12$ cho

4

$4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong

4 x = - 12

$4 x = - 12$ cho

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

4

$4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia

$x$ cho

$1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia

$- 12$ cho

$4$ .

$x = - 3$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của

$x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 3}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị

$y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq 10}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty), {x | x \neq - 3}$

Khoảng biến thiên:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Bước 6