Đại số Ví dụ

$y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{10}{4 x + 12}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x + 12 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 12$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 12$ cho $4$ .

$x = - 3$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 3}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq 10}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty), {x | x \neq - 3}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Bước 6