Đại số Ví dụ

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ với $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

Bước 1.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

Bước 1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Bước 1.6.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

Bước 1.7

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

Bước 1.9

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Bước 1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

Bước 1.11

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Bước 1.13

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Bước 1.13.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

Bước 5

Nhân $4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $4$ và $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $4$ .

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Dạng thập phân:

$- 5.36656314 \dots$