Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Bước 1

Trừ $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.4.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) = 0$

Bước 2.1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.6.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} = 0$

Bước 2.1.6.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} = 0$

Bước 2.1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} = 0$

Bước 2.1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} = 0$

Bước 2.1.6.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Bước 2.1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Bước 2.1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} = 0$

Bước 2.1.6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} = 0$

Bước 2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} = 0$

Bước 2.1.7.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{30}}{6} = 0$

Bước 2.3

Trừ $\sqrt{30}$ khỏi $\sqrt{30}$ .

$\frac{0}{6} = 0$

Bước 2.4

Chia $0$ cho $6$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng