Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{2 x - 3} - \sqrt[5]{x - 4} = 0$

Bước 1

Cộng $\sqrt[5]{x - 4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[5]{2 x - 3} = \sqrt[5]{x - 4}$

Bước 2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{2 x - 3}}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{2 x - 3}$ ở dạng ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$2 x - 3 = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$ ở dạng $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x - 4}$ ở dạng ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 x - 3 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Bước 3.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Bước 3.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Bước 3.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Bước 3.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{1}$

Bước 3.3.1.5

Rút gọn.

$2 x - 3 = x - 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 - x = - 4$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x - 3 = - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 4 + 3$

Bước 4.2.2

Cộng $- 4$ và $3$ .

$x = - 1$