Đại số Ví dụ

F (x) = \frac{- 1}{x^{2} + 10 x + 25}

$F (x) = \frac{- 1}{x^{2} + 10 x + 25}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức

- \frac{1}{{(x + 5)}^{2}}

$- \frac{1}{{(x + 5)}^{2}}$ không xác định.

x = - 5

$x = - 5$

Bước 2

Xét hàm số hữu tỉ

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó

n

$n$ là bậc của tử số và

m

$m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu

n < m

$n < m$ , thì trục x,

y = 0

$y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu

n = m

$n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu

n > m

$n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 3

Tìm

n

$n$ và

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 2

$m = 2$

Bước 4

Vì

n < m

$n < m$ , trục x,

y = 0

$y = 0$ , là tiệm cận ngang.

y = 0

$y = 0$

Bước 5

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng:

x = - 5

$x = - 5$

Các tiệm cận ngang:

y = 0

$y = 0$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

F (x) = \frac{- 1}{x^{2} + 10 x + 25}

$F (x) = \frac{- 1}{x^{2} + 10 x + 25}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











