Đại số Ví dụ

$\frac{i + i^{2} + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i - 1 + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{i - 1 + i^{2} \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i - 1 - 1 \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{i - 1 - i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1.5

Trừ $i$ khỏi $i$ .

$\frac{0 - 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 1.6

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{- 1}{i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{- 1}{- i + i^{4} + i^{5}}$

Bước 2.4

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{- i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}}$

Bước 2.4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1}{- i + {(- 1)}^{2} + i^{5}}$

Bước 2.4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

Bước 2.5

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{4} i}$

Bước 2.6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(i^{2})}^{2} i}$

Bước 2.6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(- 1)}^{2} i}$

Bước 2.6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

Bước 2.7

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i}$

Bước 2.8

Cộng $- i$ và $i$ .

$\frac{- 1}{0 + 1}$

Bước 2.9

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{- 1}{1}$

$\frac{- 1}{1}$

Bước 3

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$