Đại số Ví dụ

$y = - {(- x)}^{3}$

Bước 1

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$y = x^{3}$

Bước 2

Rút gọn $- {(- x)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

Bước 2.2.2

Nhân ${(- 1)}^{3}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Bước 2.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$y = 1 x^{3}$

Bước 2.4

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

$y = x^{3}$

Bước 3

Giả sử rằng $y = x^{3}$ là $f (x) = x^{3}$ và $y = - {(- x)}^{3}$ là $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

Bước 4

Phép biến đổi được mô tả là từ $f (x) = x^{3}$ tới $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

Bước 5

Dịch chuyển ngang phụ thuộc vào giá trị của $h$ . Dịch chuyển ngang được miêu tả ở dạng:

$g (x) = f (x + h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang trái $h$ đơn vị.

$g (x) = f (x - h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang phải $h$ đơn vị.

Trong trường hợp này, $h = 0$ có nghĩa là đồ thị không dịch chuyển sang trái hoặc sang phải.

Dịch chuyển ngang: Không có

Bước 6

Dịch chuyển dọc phụ thuộc vào giá trị của $k$ . Dịch chuyển dọc được miêu tả như sau:

$g (x) = f (x) + k$ - Đồ thị dịch chuyển lên $k$ đơn vị.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Trong trường hợp này, $k = 0$ có nghĩa là đồ thị không dịch chuyển lên hoặc xuống.

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 7

Đồ thị được phản chiếu qua trục x khi $g (x) = - f (x)$ .

Phản chiếu qua trục x: Không có

Bước 8

Đồ thị được phản chiếu qua trục y khi $g (x) = f (- x)$ .

Phản chiếu qua trục y: Không có

Bước 9

Việc nén và kéo giãn phụ thuộc vào giá trị của $a$ .

Khi $a$ lớn hơn $1$ : Giãn dọc

Khi $a$ nằm giữa $0$ và $1$ : Nén dọc

Phép nén hoặc giãn dọc: Không có

Bước 10

So sánh và liệt kê các phép biến đổi.

Hàm gốc: $y = x^{3}$

Dịch chuyển ngang: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Phản chiếu qua trục x: Không có

Phản chiếu qua trục y: Không có

Phép nén hoặc giãn dọc: Không có

Bước 11