Đại số Ví dụ

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{5 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{4} y^{2} x^{3}}{5 y^{5}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

${(\frac{2 (x^{3} x^{4}) y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 x^{3 + 4} y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{2 x^{7} y^{2}}{5 y^{5}})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x^{7} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{5 y^{5}})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $5 y^{5}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{y^{2} (5 y^{3})})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{2} (2 x^{7})}{y^{2} (5 y^{3})})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 x^{7}}{5 y^{3}})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{7}}{5 y^{3}}$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{3}}{{(5 y^{3})}^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{7}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(5 y^{3})}^{3}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{7})}^{3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(x^{7})}^{3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{7 \cdot 3}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{5^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 {(y^{3})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 y^{3 \cdot 3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 x^{21}}{125 y^{9}}$