Đại số Ví dụ

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

Bước 1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Bước 4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Bước 6

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Bước 6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Bước 8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

Bước 9

Nhân $2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

Bước 10

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Bước 10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Bước 10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Bước 10.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 2^{1} i$

Bước 10.5

Tính số mũ.

$4 \cdot 2 i$

Bước 11

Nhân $4$ với $2$ .

$8 i$