Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} = - 4$

Bước 1.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{2 (x + 1)}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 (x + 1)}$ ở dạng ${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 (x + 1))}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(2 x + 2 \cdot 1)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1

Nhân $2$ với $1$ .

${(2 x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2

Rút gọn.

$2 x + 2 = {(- 4)}^{3}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$2 x + 2 = - 64$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 64 - 2$

Bước 1.2.5.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 64$ .

$2 x = - 66$

Bước 1.2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 66$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 66$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Bước 1.2.5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 66}{2}$

Bước 1.2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1

Chia $- 66$ cho $2$ .

$x = - 33$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 33, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt[3]{2 ((0) + 1)} + 4$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \sqrt[3]{2 \cdot 1} + 4$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \sqrt[3]{2} + 4$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 33, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Bước 4