Đại số Ví dụ

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $40$ cho cả hai vế của phương trình.

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

Bước 1.2

Cộng $14$ và $40$ .

$e^{5 n - 1} = 54$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{5 n - 1})$ bằng cách di chuyển $5 n - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

Bước 3.3

Nhân $5 n - 1$ với $1$ .

$5 n - 1 = \ln (54)$

Bước 4

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 n = \ln (54) + 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $5 n = \ln (54) + 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 n = \ln (54) + 1$ cho $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$n = 0.99779680 \dots$