Đại số Ví dụ

$\frac{7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $7 r^{5}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $42 r^{4}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $56 r^{3}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1.1.4

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1.1.5

Đưa $7 r^{3}$ ra ngoài $7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r + 8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 1.2

Phân tích $r^{2} + 6 r + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7 r^{3} ((r + 2) (r + 4))}{10 r + 5 r^{2}}$

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{10 r + 5 r^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5 r$ ra ngoài $10 r + 5 r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5 r$ ra ngoài $10 r$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $5 r$ ra ngoài $5 r^{2}$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r (r)}$

Bước 2.1.3

Đưa $5 r$ ra ngoài $5 r (2) + 5 r (r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2 + r)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $r^{3}$ và $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $r$ ra ngoài $7 r^{3} (r + 2) (r + 4)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{5 r (2 + r)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $r$ ra ngoài $5 r (2 + r)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (2 + r)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $r + 2$ và $2 + r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 r^{2} (r + 4)}{5}$