Đại số Ví dụ

$4^{5 k} = 37$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{5 k})$ bằng cách di chuyển $5 k$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5 k \ln (4) = \ln (37)$ cho $5 \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 k \ln (4) = \ln (37)$ cho $5 \ln (4)$ .

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Dạng thập phân:

$k = 0.52094533 \dots$