Đại số Ví dụ

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $p + q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

Bước 3

Nhân $p^{2} - q^{2}$ với $\frac{1}{p - q}$ .

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = p$ và $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $p - q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Bước 5.2

Chia $p + q$ cho $1$ .

$p + q$