Đại số Ví dụ

$(a - b) (b - c) (c - a)$

Bước 1

Khai triển $(a - b) (b - c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Bước 2.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $b$ .

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

Bước 2.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

Bước 2.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

Bước 2.5

Nhân $b$ với $1$ .

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

Bước 3

Khai triển $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a b c$ và $b c (- a)$ .

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

Bước 4.1.2

Trừ $a b c$ khỏi $a b c$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

Bước 4.1.3

Cộng $a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ và $0$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Di chuyển $a$ .

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.3

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển $c$ .

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.3.2

Nhân $c$ với $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Di chuyển $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.5

Nhân $- a^{2} c \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.5.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Bước 4.2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Bước 4.2.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Bước 4.2.8

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

Bước 4.2.9

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.9.1

Di chuyển $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

Bước 4.2.9.2

Nhân $c$ với $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$