Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[3]{4}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[3]{4}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \cdot \sqrt[3]{4}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4}$

Bước 4

Nhân $\sqrt{2} \sqrt[3]{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}$

Bước 4.1.2

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}$

Bước 4.1.3

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4}$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.1.5

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

Bước 4.1.6

Viết lại $4^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Bước 4.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

Bước 4.6

Cộng $3$ và $4$ .

$\sqrt[6]{2^{7}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$\sqrt[6]{128}$

Bước 6

Viết lại $128$ ở dạng $2^{6} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$\sqrt[6]{64 (2)}$

Bước 6.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[6]{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt[6]{2}$

Dạng thập phân:

$2.24492409 \dots$