Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2}$

Bước 1

Rút gọn phương trình thành một dạng thích hợp để hoàn thành bình phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 2 x = x^{2} + 5$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 2 x - x^{2} = 5$

Bước 1.2.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x = 5$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $5 + {(1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

Bước 4.2.1.2

Cộng $5$ và $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 6$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Dạng thập phân:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$