Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{18}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\sqrt{18}$ vào một căn thức đơn.

$3 \sqrt{\frac{3}{18}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{18}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $18$ .

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{\frac{1}{6}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{6}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 (2)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Dạng thập phân:

$1.22474487 \dots$