Đại số Ví dụ

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ .

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

Bước 2

Viết lại $x^{- 3 n}$ dưới dạng số mũ.

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

Bước 3

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ cho $7$ .

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x^{- 3 n}$ cho $1$ .

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Bước 6

Khai triển $\ln (x^{- 3 n})$ bằng cách di chuyển $- 3 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ cho $- 3 \ln (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ cho $- 3 \ln (x)$ .

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Bước 7.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Bước 7.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$