Đại số Ví dụ

(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})

$(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân

7

$7$ với

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Bước 2.2.2

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Bước 2.2.3

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 12

$- 12$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Bước 2.2.4

Nhân

6

$6$ với

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Bước 2.2.5

Nhân

- 5

$- 5$ với

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ

7 x^{5}

$7 x^{5}$ khỏi

12 x^{5}

$12 x^{5}$ .

5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Bước 3.2

Cộng

10 x^{3}

$10 x^{3}$ và

5 x^{3}

$5 x^{3}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}$

Bước 3.3

Trừ

2 x^{4}

$2 x^{4}$ khỏi

- 8 x^{4}

$- 8 x^{4}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}$

Bước 3.4

Trừ

6 x

$6 x$ khỏi

- 6 x

$- 6 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Cộng

4

$4$ và

12

$12$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}$

Bước 3.5.2

Di chuyển

16

$16$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16$

Bước 3.5.3

Di chuyển

- 12 x

$- 12 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16$

Bước 3.5.4

Di chuyển

15 x^{3}

$15 x^{3}$ .

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$