Đại số Ví dụ

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

Bước 1

Khai triển $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

Bước 2.1.6

Nhân $- 2$ với $2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3.1.2

Cộng $3$ và $3$ .

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Bước 3.3

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

Bước 3.3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$