Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}{4 \sqrt{5 x y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ và $\sqrt{5 x y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{2} y^{3}}{5 x y^{3}}}}{4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{5 x y^{3}}}}{4}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x}{5}}}{4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{3 x}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.3.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Bước 4.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Bước 4.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Bước 4.3.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Bước 4.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Bước 4.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Bước 4.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Bước 4.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Bước 4.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5}}{4}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x \cdot 5}}{5}}{4}$

Bước 4.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15 x}}{5}}{4}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{15 x}}{5}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{5 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{20}$