Đại số Ví dụ

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Bước 1

Viết lại $\csc (θ)$ theo sin và cosin.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Bước 2

Kết hợp $\cos (θ)$ và $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

Bước 4

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (θ)$ và $\cos^{2} (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin^{2} (θ)$ và $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$