Đại số Ví dụ

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 6.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 6.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$