Đại số Ví dụ

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 1.1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Bước 1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Bước 1.2

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$