Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 6$ ra ngoài $4 (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 5.2

Đưa $x - 6$ ra ngoài $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

Bước 6

Nhân $\frac{4}{3 (- x - 5)}$ với $\frac{x + 5}{x + 6}$ .

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 5$ và $- x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Bước 7.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Bước 7.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

Bước 8

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$