Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

Bước 1

Trừ $38$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

Bước 2.2

Trừ $38$ khỏi $11$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

Bước 3

Để viết $- 27$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 4

Kết hợp $- 27$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

Bước 6

Nhân $- 27$ với $4$ .

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$x^{2} - 108 = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $108$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 108$

Bước 8.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{108}$

Bước 8.3

Rút gọn $\pm \sqrt{108}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

Bước 8.3.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Bước 8.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

Bước 8.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 6 \sqrt{3}$

Bước 8.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 6 \sqrt{3}$

Bước 8.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$