Đại số Ví dụ

${(y - 1)}^{2} - 13 (y - 1) + 36 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giả sử $u = y - 1$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y - 1$ .

$u^{2} - 13 u + 36 = 0$

Bước 1.2

Phân tích $u^{2} - 13 u + 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $36$ và tổng của chúng là $- 13$ .

$- 9, - 4$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 9) (u - 4) = 0$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y - 1$ .

$(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

$y - 1 - 4 = 0$

Bước 3

Đặt $y - 1 - 9$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $y - 1 - 9$ bằng với $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

Bước 3.2

Giải $y - 1 - 9 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $9$ khỏi $- 1$ .

$y - 10 = 0$

Bước 3.2.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 10$

Bước 4

Đặt $y - 1 - 4$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $y - 1 - 4$ bằng với $0$ .

$y - 1 - 4 = 0$

Bước 4.2

Giải $y - 1 - 4 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$y - 5 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 5$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$ đúng.

$y = 10, 5$