Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{5}{6}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

Bước 2.5

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$2 x < 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x < 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x < 4$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{4}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $4$ cho $2$ .

$x < 2$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 2)$