Đại số Ví dụ

$- x^{2} + 2 x = 1$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + 2 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

Bước 2.1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia ${(x - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 5

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$