Đại số Ví dụ

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

Bước 1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 1.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

Bước 2.5.2

Trừ $1$ khỏi $- 10$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{x}{3}$ cho $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

Bước 3.3.2

Chia $\frac{11}{2}$ cho $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{11}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Kết hợp $\frac{11}{2}$ và $3$ .

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $11$ với $3$ .

$x < \frac{33}{2}$

Bước 6

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

Bước 7