Đại số Ví dụ

$\sqrt{11} \cdot \sqrt[9]{11}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{11} \sqrt[9]{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$11^{\frac{1}{2}} \sqrt[9]{11}$

Bước 1.1.2

Viết lại $11^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $11^{\frac{9}{18}}$ .

$11^{\frac{9}{18}} \sqrt[9]{11}$

Bước 1.1.3

Viết lại $11^{\frac{9}{18}}$ ở dạng $\sqrt[18]{11^{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[9]{11}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[9]{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{1}{9}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $11^{\frac{1}{9}}$ ở dạng $11^{\frac{2}{18}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{2}{18}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $11^{\frac{2}{18}}$ ở dạng $\sqrt[18]{11^{2}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[18]{11^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[18]{11^{9} \cdot 11^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $11^{9}$ với $11^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[18]{11^{9 + 2}}$

Bước 1.3.2

Cộng $9$ và $2$ .

$\sqrt[18]{11^{11}}$

Bước 2

Nâng $11$ lên lũy thừa $11$ .

$\sqrt[18]{285311670611}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[18]{285311670611}$

Dạng thập phân:

$4.32918994 \dots$