Đại số Ví dụ

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 12$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 12$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 12$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- (3 x - 1)$ ở dạng $- 1 (3 x - 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 12$

Bước 5

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Bước 6

Nhân $- 5$ với $4$ .

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x - 1}{4}$ vào tử số.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 12 \cdot 4$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 12 \cdot 4$

Bước 9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Bước 10

Nhân $12$ với $4$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 48$

Bước 11

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Bước 11.2

Trừ $1$ khỏi $- 20$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Bước 11.3

Trừ $1$ khỏi $48$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 47$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 3$ .

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Bước 13

Chia $- 21$ cho $- 3$ .

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Bước 14.2

Chia $x$ cho $1$ .

$7 \geq x \geq \frac{47}{- 3}$

Bước 15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 \geq x \geq - \frac{47}{3}$

Bước 16

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{47}{3} \leq x \leq 7$

Bước 17

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- \frac{47}{3}, 7]$

Bước 18