Đại số Ví dụ

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- \frac{5}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{7}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{5}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{7}{x}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3

Nhân $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ .

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 y$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - (- 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $- (5 x - 7 y)$ ở dạng $- 1 (5 x - 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Bước 8.4

Nhân $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ với $1$ .

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$