Đại số Ví dụ

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{6}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{3}{x^{6}}$ và $y^{2}$ .

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ .

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{2}$ .

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 8

Nhân $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 8.2

Nhân $27$ với $2$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài $x^{18}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

Bước 10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

Bước 11

Kết hợp.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $54 y^{6} \cdot 1$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $x^{8} y^{7}$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

Bước 13

Nhân $54$ với $1$ .

$\frac{54}{x^{8} y}$