Đại số Ví dụ

$\sqrt{x - 1} = \sqrt{2 x - 11}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 1}$ ở dạng ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 1)}^{1} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x - 1 = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{2 x - 11}}^{2}$ ở dạng $2 x - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x - 11}$ ở dạng ${(2 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {({(2 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$x - 1 = 2 x - 11$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 1 - 2 x = - 11$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x - 1 = - 11$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = - 11 + 1$

Bước 3.2.2

Cộng $- 11$ và $1$ .

$- x = - 10$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 10$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 10$ cho $- 1$ .

$x = 10$