Đại số Ví dụ

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{3} - 32 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 32 x$ .

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Bước 5.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$x + 4$