Đại số Ví dụ

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x y$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 x}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x \cdot x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

Bước 5.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

Bước 5.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

Bước 5.6

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

Bước 5.7

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$