Đại số Ví dụ

$\sqrt{8} \div \sqrt[3]{4}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 4.1.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 4.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Bước 4.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Bước 4.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ ở dạng $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Bước 4.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

Bước 5.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{16}}{2}$

Bước 5.3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

Bước 5.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Bước 5.5.1.2

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Bước 5.5.1.3

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Bước 5.5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})}{2}$

Bước 5.5.1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}})}{2}$

Bước 5.5.1.6

Viết lại $2^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}})}{2}$

Bước 5.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}}}{2}$

Bước 5.5.3

Nhân $2^{3}$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3 + 2}}}{2}$

Bước 5.5.3.2

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{5}}}{2}$

Bước 5.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt[6]{32}$ cho $1$ .

$\sqrt[6]{32}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[6]{32}$

Dạng thập phân:

$1.78179743 \dots$